孤波解相关论文
本文研究了两个非线性的偏微分方程:带延迟的Degasperis-Procesi方程和电导-电阻对称的神经元模型。它们都是研究物理现象和生物现......
本文研究内容主要涉及孤立子理论中精确求解非线性发展方程的Backlund变换法,Painlevé截断展开法,CK直接约化法等几个方面。引言......
本文在现有的孤子理论与现代计算机技术的基础上,主要运用了改进的tanh函数方法,sine-cosine方法等,研究了一些具有重要物理意义的......
非线性微分方程行波解的研究在物理或生物中具有重要的意义.KellerSegel模型是一个非常著名的生物数学模型,描述了生物趋化现象.用......
Belousov-Zhabotinskii系统和KdV方程都是具有重要意义的非线性微分方程.Belousov-Zhabotinskii系统在生物和化学等领域有着十分重......
三阶非线性色散偏微分方程是一类具有重要意义的非线性偏微分方程.它满足对称可积,完全可积的必要条件,并且通过作不同的变换可以......
波方程是一类重要的微分方程,用于描述自然界中的各种波动现象,例如声波、光波、电磁波和水波等.本文主要对几类非线性波型方程,包......
非线性演化方程的精确孤波解在非线性科学中起着非常重要的作用，这些解可以很好地描述各种自然现象，例如振动、传播波以及孤立子等。......
色散-耗散方程、高阶KdV方程以及反应扩散方程等都是具有重要意义的几类非线性微分方程.本文运用动力系统的方法,特别是几何奇异摄......
非线性发展方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,而孤立子理论是非线性科学的重要组成部分,它在生物学、海洋学、非线性光学、流......
学位
随着科非线性科学的蓬勃发展,在几乎所有的物理分支及其它自然科学领域都提出了大量的非线性发展方程。非线性方程的求解是非线性......
全文分为两部分,第一部分利用动力系统分支理论研究了J-M方程,在一类特定曲面上得出了该方程的所有精确行波解.本部分由六节组成,......
本文研究了耦合DSW方程的孤波解和周期波解以及它们间的演化关系.文中利用平面动力系统的理论和方法对DSW方程的行波解进行了定性......
二十世纪六十年代，自然科学的许多科学分支几乎不约而同地出现了非线性问题的研究热潮，诸方面的研究汇成了非线性的洪流，孤子、湍流、......
随着计算机科学的迅速发展，大型线性方程组的求解已经不成问题，但对于非线性方程，尤其是强非线性方程，迄今为止还没有一种通用的求解方......
该文的第一章扼要介绍李变换群的基本概念,微分方程的不变性及其决定方程组.该文的第二章介绍Janet基理论的基本知识并阐述约化微......
本文首先求解了具任意次幂非线性项的组合KDV方程和广议Boussinesq方程的若干精确孤立波解。为了克服方程中非线性项的任意次幂，我......
随着对孤立子现象研究的深入和发展，在凝聚态物理中已证明孤波解的存在。而自玻色爱因斯坦凝聚实验成功实现以来，很多物理学家和数学......
用对称来约化微分方程是一种行之有效的求解偏微分方程精确解的方法,因此寻求方程更多的对称就能够得到方程更多精确解。本文根据......
众所周知，非线性Schr(o)dinger方程在高能物理、量子力学、非线性媒体中的激光束扫描，以及浓缩问题等许多方面都有广泛的应用，但其数......
本文用Petrov—Galerkin有限元方法，选类小波基函数做试探函数空间和检验函数空间的基底数值模拟KdV方程的解的性质。由于选用类小......
对非线性偏微分方程中具有代表性的三类方程:保守系统的非线性Klein-Gordon方程,Belousov-zhabotinskii反应扩散方程组以及变系数B......
本文主要研究了一些非线性发展方程的精确求解,重点研究利用拓展的三波方法和同宿测试技术求非线性发展方程的孤波解.利用拓展的三......
利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlevé性质分析可知,K(......
在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一个新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了非线性长波方程......
基于齐次平衡法和李志斌的tanh函数法,本文得到一类简单有效的求解非线性发展方程的线性方法.这类方法利用非线性发展方程孤立波的......
证明了SRLW方程及其一些推广形式的方程不具有J.Weiss等人对偏微分方程定义的Painlev性质,因此可能不是完全可积的.利用奇异流形方......
采用两种试探法给出了立方非线性Schrodinger方程的孤波解,这两种方法适用一类非线性方程的孤波求解.......
运用sine-cosine法,研究广义的(3+1)维立方Schr(o)dinger方程新的精确解,得到不同的孤波解和周期解共6组解.......
用两种不同的假设求出了一类带五次项的非线性Schrǒdinger方程的显式精确行波解,这些解包括两种类型的孤波解、奇异行波解和三角......
期刊
运用Hirota法求解(3+1)维KdV型方程,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到新的周期孤波解和解析解.......
在新近提出的 F-展开法的基础上,对F-展开法做了修改,导出了非线性耦合Schr(o)dinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解......
关于非线性发展方程的孤波解问题一直是人们感兴趣的一个研究课题.本文指出文[2]中关于Kundu方程和导数Schrodinga方程的结......
利用一类耦合Riccati方程组的某些特解构造了非线性耦合Schrodinger-KdV方程组一批精确解析解,获得了该方程组若干形式一般的精确......
本文利用假设待定法求出了广义修正Boussinesq方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式的精确周期解,据此还求出了它的若干新精确孤波解.......
对于具有丰富物理意义和众多应用价值的非线性耦合标量场方程,通过将所求方程约化为初等积分形式,再利用多项完全判别系统对被积函......
在双曲函数展开法和 Jacobi 椭圆函数展开法的基础上，应用它们的扩展形式来讨论三类时变系数下耦合 KdV 和 Burgers 方程组，获得了在......
对文献[1]中提出的方法进行了改进,简化了其结果,并利用该方法借助计算机代数系统求得了非线性 Klein-Gordon 方程一系列的精确解,......
给出了Jacobi椭圆函数展开法,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解.该方法包含了双曲函数展开法,应用该方法得到的周......
期刊
针对文献[18]提出的求解非线性波动方程孤波解的双曲函数方法和文献[19]的分析和改进,给出一个注记.并进一步讨论了它的应用.表明......
改进了Hereman提出的构造非线性发展方程孤波解的混合指数方法, 通过将非线性发展方程孤波解的表示形式推广到实指数解或复指数解......
采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改进.以广义Boussinesq方程和bidirectional K......
推广了Jacobi椭圆函数展开方法,研究了复非线性演化方程组的求解问题,得到了长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条......
提出一种新的函数变换法,并与直接积分法相结合简便地求出了Lienard方程、广义PC方程以及力学中重要的一类非线性波方程等几类具5......
将求非线性发展方程精确解的投影Riccati方程法给以推广,并借助符号计算软件Maple求出了Whitham-Broer-Kaup方程的新的精确解.......
